Question

5、5个人站成一排，甲、乙2人中间恰有1人的排法共有（　　）

A、72种

B、36种

C、18种

D、12种

Answer 1

分析：求解本题宜用绑定法，先在甲乙两人中间安排一个，将三者绑定，将其看作一个元素与剩余的两人组成三个元素进行全排列，故本题需要分为两步完成求解，第一步绑定，第二步排列

解答：解：甲乙两人有2种站法，中间恰有一个人，从其余三人选一人有三种选法，
故第一步三人绑定在一起的方法有2×3=6
将此三人看作一个元素与剩余两人组成三个元素进行排列，排列方法有A₃³=6种
故5个人站成一排，
甲、乙2人中间恰有1人的排法共有6×6=36种
故选B

点评：本题考查排列、组合在实际中的应用，解答本题的关键是正确正确理解事件‘5个人站成一排，甲、乙2人中间恰有1人’，根据计数原理将计数方案分为两步来完成．