题目内容

已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，（
a
+2
b
）（
a
-
b
）=-6，则|
a
-2
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：先根据已知条件求出
a
•
b
，然后根据|
a
-2
b
|=
(
a
-2
b
)2
求出结果即可．
解答： 解：(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=
a
2+
a
•
b
-2
b
2=1+
a
•
b
-8=-6；
∴
a
•
b
=1；
∴|
a
-2
b
|=
(
a
-2
b
)2
=
1-4+16
=
13
．
故答案为：
13
．
点评：考查数量积的运算，以及求向量长度的方法：对向量的平方开方．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}是公比为q的等比数列，集合A={a1，a2，a3，…，an}，从中选出4个不同的数，这样4个数成等比数列共有的组数记为f（n），当f（n）=30时，n=
 
．
对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≤0，则必有（　　）
A、f（1）+f（3）≤2f（2）
B、f（1）+f（3）≥2f（2）
C、f（1）+f（3）＜2f（2）
D、f（1）+f（3）＞2f（2）
f（x）=
x2+1(x≤-1)
ax-3(x＞-1)
，在实数R上单调递减，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=sin
x
3
cos
x
3
+
3
cos2
x
3
．
（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求出该函数图象的对称中心；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b2=ac，求f（B）的取值范围．
求y=2
1
x
值域．
定义在R上的函数f（x）满足：对任意的a，b∈R，总有f（a+b）-[f（a）+f（b）]=2014，则函数g（x）=f（x）+2014的奇偶性为（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、非奇非偶函数
已知函数f（x）=
x
+x5+sinx
x2
，求函数f（x）的导数．
设a=
1
sin10°
-
3
cos10°
，则(
1+i
1-i
)
4
a
的值是（　　）
A、-iB、iC、-2iD、2i

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