题目内容

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂-a₅=0，则 $数学公式$ =________．

5
分析：利用等比数列的通项公式将已知等式8a₂-a₅=0用首项和公比表示，求出公比；再利用等比数列的前n项和定义及通项公式表示 $\text{[math]}$ ，将公比的值代入其中求出值．
解答：∵8a₂-a₅=0，∴ $\text{[math]}$ ，q=2，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+q2=5
故答案为：5．
点评：解决等比数列、等差数列两个特殊数列的有关问题，一般利用通项及前n项和公式得到关于基本量的方程，利用基本量法来解决．在等比数列有关于和的问题，依据和的定义，能避免对公比是否为1进行讨论．

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