Question

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知3S₄=a₅-2，3S₃=a₄-2，则公比q=

4

．

Answer 1

分析：等比数列{a_n}中，由3S₄=a₅-2，3S₃=a₄-2，推导出4a₄=a₅，由此能求出公比q．

解答：解：等比数列{a_n}中，
∵3S₄=a₅-2，3S₃=a₄-2，
∴3S₄-3S₃=a₅-a₄，
∴4a₄=a₅，
∴q=

a5

a4

=4．
故答案为：4．

点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．