Question

若平面α，β的法向量分别为

u

=(2，-3，4)，

v

=(-3，1，-4)，则（　　）

A．α∥β	B．α⊥β
C．α，β相交但不垂直	D．以上均不正确

Answer 1

假设存在实数λ满足

u

=λ

v

，则

2=-3λ -3=λ 4=-4λ

无解，说明

u

与

v

不共线，因此α与β不平行．
又∵

u

•

v

=2×（-3）-3×1+4×（-4）=-17≠0，
∴平面α，β相交但不垂直．
故选C．