题目内容

7．已知随机变量X满足D（X）=1，则D（2X+3）=（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 由随机变量X满足D（X）=1及D（2X+3）=22D（X），能求出结果．

解答 解：∵随机变量X满足D（X）=1，
∴D（2X+3）=22D（X）=4D（X）=4．
故选：B．

点评 本题考查离散型随机变量的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差性质的合理运用．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$，则下列命题中正确命题的序号是①②④．
①f（x）是偶函数；
②f（x）的值域是[$\sqrt{2}$，2]；
③当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）单调递增；
④当且仅当x=2kπ±$\frac{π}{2}$（k∈Z）时，f（x）=$\sqrt{2}$．
18．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线θ=$\frac{π}{3}$与曲线C2交于点D（4，$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲线C1的普通方程及C2的直角坐标方程；
（2）在极坐标系中，A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）是曲线C1的两点，求$\frac{1}{{{ρ}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{ρ}_{2}}^{2}}$的值．
15．已知函数f（x）=1+2sinxcosx
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．
2．如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成角为15°，顶点B在平面α上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
12．在平面直角坐标系xOy中，圆C经过A（0，1），B（3，4），C（6，1）三点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
19．已知函数f（x）=2sinx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）-1（其中x∈R），求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的单调减区间；
（3）函数f（x）图象的对称轴和对称中心．
16．已知x＞$\frac{1}{2}$，那么函数y=2x+2+$\frac{1}{2x-1}$的最小值是5．
17．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）
A．28B．12C．20D．-12

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