已知函数y＝lnx.①求这个函数的导数.②求这个函数在x＝1处的切线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数y＝lnx，①求这个函数的导数，②求这个函数在x＝1处的切线方程．

答案：
解析：

　　①　　6分

　　②　　12分

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f(2x)＝e^2x(x∈R)

f(2x)＝ln2·lnx(x＞0)

f(2x)＝2e^x(x∈R)

f(2x)＝lnx＋ln2(x＞0)

已知函数y＝e^x的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则

[　　]

A．f(2x)＝e^2x(x∈R)

B．f(2x)＝ln2lnx(x＞0)

C．f(2x)＝2e^x(x∈R)

D．f(2x)＝lnx＋ln2(x＞＞0)

已知函数y＝e^x的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则

[　　]

A．f(2x)＝lnx＋ln2(x＞0)

B．f(2x)＝ln2·lnx(x＞0)

C．f(2x)＝2e^x(x∈R)

D．f(2x)＝e^2x(x·∈R)

已知函数y＝f(x)＝lnx，过B₀(0，0)作y＝f(x)图象的切线，切点为A₁，过A₁作x轴的平行线交y轴于B₁，过B₁作y＝f(x)图象的切线，切点为A₂，过A₂作x轴的平行线交y轴于B₂，过B₂作y＝f(x)图象的切线，切点为A₃，…继续这样下去，得到点列A₁，A₂，A₃，…，点A_n的坐标记为(a_n，b_n)(n＝1，2，3…)．

(1)找出方程f(x)＝x－1的一个根，并证明方程只有这一个根；

(2)当n＝1，2，3，…时，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(3)对任意的n＝1，2，3，…，恒成立，求实数λ的取值范围．

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