题目内容
已知函数f（x）=asinxcosx-2cos2x+1的图象经过点
．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若x∈[0，π），且f（x）=1，求x的值．
解：（Ⅰ）
（3分）
依题意得
，
即
，
解得a=2（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
依题意得
（9分）
因为0≤x＜π，
所以
，
所以
解得
（12分）
分析：（Ⅰ）先对函数f（x）=asinxcosx-2cos2x+1用二倍角化简，再代入点建立方程求a值．
（Ⅱ）由（Ⅰ），将求出的a值代入，用两角差的余弦公式化简，将f（x）=1代入，得到，求出可能的角，再由x∈[0，π），鉴别求出x的值．
点评：本考点是二倍角公式，考查方法是用二倍角公式化简求值．
（3分）依题意得
，即
，解得a=2（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
依题意得
（9分）因为0≤x＜π，
所以
，所以
解得
（12分）分析：（Ⅰ）先对函数f（x）=asinxcosx-2cos2x+1用二倍角化简，再代入点
建立方程求a值．（Ⅱ）由（Ⅰ），将求出的a值代入，用两角差的余弦公式化简，将f（x）=1代入，得到
，求出可能的角，再由x∈[0，π），鉴别求出x的值．点评：本考点是二倍角公式，考查方法是用二倍角公式化简求值．
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