题目内容

若n是不小于2的正整数,试证:

思路分析:注意中间的一列数的代数和,其奇数项为正,偶数项为负,可进行恒等变形予以化简.

证明:

1-

所以等价于证明:

.

由柯西不等式,有()[(n+1)+(n+2)+…+2n]≥n2,于是

.

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