题目内容
若n是不小于2的正整数，试证：
.
证明：1-+
-
+…+
-
=(1+
+
+…+
)-2(
+
+…+
)
=
…+
,
所以求证式等价于
.
由柯西不等式，有
（
+…+
）［(n+1)+(n+2)+…+2n］＞n2,
+…+
＞
.
=
≥
.
于是又由柯西不等式，有
+…+
＜
.
∴原不等式成立.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
若n是不小于2的正整数，试证：.
证明：1-+-+…+-
=(1+++…+)-2(++…+)
=…+,
所以求证式等价于
.
由柯西不等式，有
（+…+）［(n+1)+(n+2)+…+2n］＞n2,
+…+＞.
=≥.
于是又由柯西不等式，有
+…+＜
.
∴原不等式成立.
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