设双曲线=1(a＞0,b＞0)的一条准线与两条渐近线交于A.B两点,相应的焦点为F,若以AB为直径的圆恰好过F点,则双曲线的离心率为A.2 B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设双曲线=1(a＞0,b＞0)的一条准线与两条渐近线交于A、B两点,相应的焦点为F,若以AB为直径的圆恰好过F点,则双曲线的离心率为

A.2 B. C. D.

C

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设双曲线-=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQF是直角三角形,则双曲线的离心率e=_____________.

. (本小题满分14分)

第21题

设双曲线=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.

(1) 证明：无论P点在什么位置，总有||² = |·| ( O为坐标原点)；

(2) 若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围；

设双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为(　　)

(A)y=±x (B)y=±2x (C)y=±x (D)y=±x

设双曲线-=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为(　　)

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

设双曲线=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x²＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为

A． B．5 C． D．