题目内容
如图，已知一四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，且侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2，E是侧棱PC上的动点
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）证明：BD⊥AE；
（3）求二面角P-BD-C的正切值.
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为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优秀（含80分）．
（Ⅰ）请根据图示，将2×2列联表补充完整；并据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 | 50 |
（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优秀的概率。
附：
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．
分别是椭圆的左、右焦点，现以
为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点
，若直线
是圆
的切线，则椭圆的离心率为（ ）
B．
C．
D．
在点（1，-
）处切线的倾斜角为（ ）
C．
D．－
与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且
与圆
相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．
和
是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在
上，且BC=3，则过A、B、C三点的圆面积为（ ）
B．
C．
D．
，经计算得
，
，推测当
时，有不等式 成立．
，求