Question

若

1+2i

1-2i

=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a+b=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：先化简复数，然后由复数相等的条件可求a、b，进而得到答案．

解答： 解：

1+2i

1-2i

=

(1+2i)2

(1-2i)(1+2i)

=

-3+4i

5

=a+bi，
∴a=-

3

5

，b=

4

5

，a+b=

1

5

，
故答案为：

1

5

．

点评：该题考查复数代数形式的乘除运算、复数相等的充要条件，属基础题．