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⑴(坐标系与参数方程选做题)化极坐标方程
为直角坐标方程为
.
⑵(不等式选择题)不等式
对任意
恒成立的实数
的取值范围为_____________
试题答案
相关练习册答案
(1)
,(2)
试题分析:(1)
即
,所以
或
=0,化为直角坐标方程为
。
(2)为使不等式
对任意
恒成立,只需
,由绝对值的几何意义,
=6+3=9,故实数
的取值范围为
。
点评:中档题,(2)是恒成立问题,这类题目的一般解法是转化成求函数的最值问题。
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若
点的极坐标为
,则
点的直角坐标是( )
A.
B.
C.
D.
已知点A的极坐标
化成直角坐标为
(1) 在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
为参数),M为
上的动点,P点满足
,点P的轨迹为曲线
.已知在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与
的异于极点的交点为A,与
的异于极点的交点为B,求|AB|.
(2) 某旅游景点给游人准备了这样一个游戏,他制作了“迷尼游戏板”:在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉,钉子之间留有空隙作为通道,自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙,第2行3个铁钉之间有2个空隙,…,第8行9个铁钉之间有8个空隙(如图所示).东方庄家的游戏规则是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付给庄家2元.若小球到达①②③④号球槽,分别奖4元、2元、0元、-2元.(一个玻璃球的滚动方式:通过第1行的空隙向下滚动,小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按类似方式继续往下滚动,落入第8行的某一个空隙后,最后掉入迷尼板下方的相应球槽内).恰逢周末,某同学看了一个小时,留心数了数,有80人次玩.试用你学过的知识分析,这一小时内游戏庄家是赢是赔? 通过计算,你得到什么启示?
在极坐标系下,设圆C:
,试求:
(1)圆心的直角坐标表示
(2)在直角坐标系中,设曲线C经过变换
得到曲线
,则曲线
的轨迹是什么图形?
已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点
的极坐标是
,曲线C的极坐标方程为
.
(I)求点
的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(II)若经过点
的直线
与曲线C交于A、B两点,求
的最小值.
已知曲线C
1
的极坐标方程为
,曲线C
2
的极坐标方程为
,曲线C
1
,C
2
相交于A,B两点
(I)把曲线C
1
,C
2
的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(II)求弦AB的长度.
已知某圆的极坐标方程为
,若点
在该圆上,则
的最大值是_______
在平面直角坐标系
xOy
中,直线
l
的参数方程为
它与曲线C:
交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为
,求点P到线段AB中点M的距离。
关 闭
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