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若
点的极坐标为
,则
点的直角坐标是( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:
,
,则
点的直角坐标是
。故选A。
点评:极坐标转换为直角坐标的公式是
,而直角坐标转换为极坐标的公式是
。
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已知在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为非零常数,
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,直线
的方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得直线
与曲线
有两个不同的公共点
,且
(其中
为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
在极坐标系内,已知曲线
的方程为
,以极点为原点,极轴方向为
正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1) 求曲线
的直角坐标方程以及曲线
的普通方程;
(2) 设点
为曲线
上的动点,过点
作曲线
的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
已知在平面直角坐标系
中圆
的参数方程为:
,(
为参数),以
为极轴建立极坐标系,直线极坐标方程为:
,则圆
截直线所得弦长为
.
在直角坐标系
中以
为极点,
轴正半轴为极轴建立坐标系.圆
,直线
的极坐标方程分别为
.
(I)
(II)
坐标系与参数方程选做题极坐标方程分别为
和
的两个圆的圆心距为____________;
极坐标方程
表示的曲线是( )
.直线;
.射线;
. 圆;
.椭圆
(坐标系与参数方程选做题)已知直线
(
为参数)相交于
、
两点,则|
|=
.
⑴(坐标系与参数方程选做题)化极坐标方程
为直角坐标方程为
.
⑵(不等式选择题)不等式
对任意
恒成立的实数
的取值范围为_____________
关 闭
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