Question

在极坐标系中，点P（2，-

π

3

）到直线l：ρsin（θ-

π

6

）=1的距离是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：由极坐标化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出．

解答： 解：点P（2，-

π

3

）化为P(2cos(-

π

3

)，2sin(-

π

3

))，即P(1，-

3

)．
直线l：ρsin（θ-

π

6

）=1化为：

3

2

ρsinθ-

1

2

ρcosθ=1，x-

3

y+2=0．
∴点P（2，-

π

3

）到直线l：ρsin（θ-

π

6

）=1的距离=

|1+3+2|

1+( 3 )2

=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了极坐标化为直角坐标、点到直线的距离公式，属于基础题．