题目内容

已知函数 ．
（1）求函数的零点；
（2）若方程在上有解，求实数的取值范围．

（1）（2）

解析试题分析：
解：（1） 3分
令：，得，所以的零点为。  6分
（2）
=
=
=    10分
当时，，    11分
因为在上有解，所以  12分
考点：函数零点
点评：主要是考查了函数与方程思想的运用，通过三角函数性质来得到参数的范围，属于中档题。

练习册系列答案
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已知函数.
（1）确定的值，使为奇函数；
（2）当为奇函数时，求的值域。

已知函数，，
（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；
（Ⅱ）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时， .

已知函数的递增区间是
① 求的值。
② 设，求在区间上的最大值和最小值。

函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式．

已知．
(1) 求函数在上的最小值；
(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；
(3) 证明：对一切，都有成立．

已知函数．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
（Ⅲ）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．

已知函数.
（I）求函数的单调区间；
（II）若函数上是减函数，求实数的最小值；
（III）若，使成立，求实数的取值范围.

已知函数，其中。
（1）当a=1时，求它的单调区间；
（2）当时，讨论它的单调性；
（3）若恒成立，求的取值范围．

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