Question

命题“?x∈R，x+

1

x

≥2”的否定是

?x∈R，x+

1

x

＜2

．

Answer 1

分析：全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，非P（x）”，结合已知中原命题“?x∈R，x+

1

x

≥2，易得到答案．

解答：解：∵原命题“?x∈R，x+

1

x

≥2”
∴命题“?x∈R，x+

1

x

≥2”的否定是：
?x∈R，x+

1

x

＜2．
故答案为：?x∈R，x+

1

x

＜2．

点评：本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，非P（x）”，是解答此类问题的关键．