题目内容

已知向量
a
、
b
的夹角为60°，且|
a
|=4，（
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=16，则
b
在
a
方向上的投影等于
 
．
分析：先根据“向量
a
、
b
的夹角为60°，且|
a
|=4，（
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=16”求得向量
b
的模，然后根据投影的定义|
a
|cos＜
a
，
b
＞=
a•b
|b|
求解．
解答：解：∵向量
a
、
b
的夹角为60°
又∵（
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=16，
∴3
b
2+2
b
-16=0
∴|
b
|=2
∴|
b
|cos600=1
故答案为：1
点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=
2
，则
a
在
b
方向上的投影为（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2
已知向量
a
、
b
的夹角为45°，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，则|
b
|=
 
；
b
在
a
上的投影等于
 
．
已知向量
a
、
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值为（　　）
（2009•烟台二模）已知向量
a
，
b
的夹角为120°，|
a
|=|
b
|=1.
c
与
a
+
b
共线，|
a
+
c
|的最小值为（　　）
（2009•闸北区二模）已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=________（　　）

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