题目内容
已知向量| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
分析：利用向量的数量积公式及向量的四则运算法则将已知等式化简求出|
|；利用一个向量在另个向量上的投影公式求出．
| b |
解答：解：
•
=|
||
|cos＜a，
＞
=4|
|cos45°=2
|
|，
又（
+
）•（2
-3
）=|
|2+
•
-3|
|2
=16+
|
|-3|
|2=12，
解得|
|=
或|
|=-
（舍去）．
在
上的投影为|
|cos＜a，
＞=
cos45°=1．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
=4|
| b |
| 2 |
| b |
又（
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| b |
=16+
| 2 |
| b |
| b |
解得|
| b |
| 2 |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| b |
| 2 |
点评：本题考查向量的数量积公式及利用向量的数量积公式求一个向量在另一个向量上的投影．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
与
的夹角为
，|
|=
，则
在
方向上的投影为（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| 2 |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|