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已知0<x<1,则x(1-x)的最大值为______.
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x(3-3x)=3•x(1-x)≤3•
(
x+(1-x)
2
)
2
=3•
1
4
=
3
4
,
当且仅当x=1-x,即x=
1
2
时,等号成立.
故答案为
3
4
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已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为
.
已知0<x<1,则x(1-x)的最大值为
3
4
3
4
.
(2012•浦东新区三模)已知0<x<1,则
x(1-x)
的最大值是
1
2
1
2
.
已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时时x的值为( )
A.
1
3
B.
3
4
C.
1
2
D.
2
3
已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为
.
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