Question

已知0＜x＜1，则x（1-x）的最大值为______．

Answer 1

x（3-3x）=3•x（1-x）≤3•(

x+(1-x)

2

)2=3•

1

4

=

3

4

，
当且仅当x=1-x，即x=

1

2

时，等号成立．
故答案为

3

4