Question

已知f（x）的定义域[1，2]，则f（x²-1）的定义域

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：要求函数的定义域，就是求函数式x²-1中x的取值范围．

解答： 解：因为函数y=f（x）的定义域是[1，2]，
所以函数 f（x²-1）中1≤x²-1≤2，
∴2≤x²≤3，
即x∈[-

3

，-

2

]∪[

2

，

3

]
f（x²-1）的定义域为[-

3

，-

2

]∪[

2

，

3

]
故答案为：[-

3

，-

2

]∪[

2

，

3

]

点评：本题考查函数的定义域并且是抽象函数的定义域，本题解题的关键是不管所给的是函数是什么形式只要使得括号中的部分范围一致即可．