题目内容
若
＜
＜0，则下列不等式，①a＜b；②a+b＜ab；③|a|＞|b|；④
+
＞2中，正确的不等式为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A．①、③ | B．①、④ | C．②、③ | D．②、④ |
取a=-
，b=-1代入验证知①，③错误．
②正确，证明：∵
＜
＜0，∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，a+b＜0，∴a+b＜ab，故②正确．
④证明：∵
＞0，
＞0，且a≠b，由均值不等式得
+
＞2，故④正确．
故选：D．
| 1 |
| 2 |
②正确，证明：∵
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
④证明：∵
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
故选：D．
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