Question

下列不等式中正确的是（　　）

• A．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
• B．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，则ab＜b²
• C．若a＞b，那么aⁿ＞bⁿ
• D．若

  b

  a

  ＜

  d

  c

  ，则bc＜ad

Answer 1

分析：令a=3，b=1，c=2，d=0，可以判断A的真假；由已知判断出a，b的符号，进而判断出ab²的符号，由不等式的基本性质，可判断B的真假，令a=-1，b=-2，n=2，可判断C的真假；令ac＜0，由不等式的基本性质，可判断D的真假；进而得到答案．

解答：解：若a=3，b=1，c=2，d=0，则a-c=b-d，故若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d不正确；
若

1

a

＜

1

b

＜0，则a＜0，b＜0，则ab²＜0，则b²＞ab，即ab＜b²，正确；
若a=-1，b=-2，n=2，则a²＜b²，故若a＞b，那么aⁿ＞bⁿ不正确；
若

b

a

＜

d

c

，且ac＜0，则bc＞ad，故若

b

a

＜

d

c

，则bc＜ad不正确；
故选B

点评：本题考查的知识点不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质，是解答本题的关键，但在判断中，易忽略不等式的性质3，而造成错误．