题目内容
若
＜
＜0，则四个结论：①|a|＞|b|；②a+b＜ab；③
+
＞2；④
＜2a-b正确的个数是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a2 |
| b |
分析：①不妨取a=-1，b=-2；②根据
＜
＜0，可得
+
＜0，a＜0，b＜0，从而a+b＜ab；③根据
＜
＜0，可得b＜a＜0，从而
+
＞2；④根据
=
＜0，可得结论．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| (a-b)2 |
| b |
| a2-2ab+b2 |
| b |
解答：解：①∵
＜
＜0，∴不妨取a=-1，b=-2，∴|a|=1，|b|=2，∴|a|＜|b|，故不成立；
②∵
＜
＜0，∴
+
＜0，a＜0，b＜0，∴a+b＜ab，故成立；
③∵
＜
＜0，∴b＜a＜0，∴
+
＞2，故成立；
④∵
=
＜0，∴
-2a+b＜0，∴
＜2a-b，故成立；
故选C．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
②∵
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
③∵
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
④∵
| (a-b)2 |
| b |
| a2-2ab+b2 |
| b |
| a2 |
| b |
| a2 |
| b |
故选C．
点评：本题以不等式为载体，考查不等式的性质，不成立列举反例，成立结论需严密证明．
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