题目内容

定义运算：□：a□b=a(1－b)，若不等式（x－a）□（x+a）≥1对任何实数x都不成立，则实数a的取值范围是 （   ）

A. －1＜a＜1        B. 0＜a＜2      C. ＜a＜   D. ＜a＜

C


解析:
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定义运算A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，若已知集合A={x|-
1
2
＜x＜
3
2
}，B={x|
1
x
≥1}，则A×B=（　　）
A、(-
1
2
，0]∪[1，
3
2
)
B、(-
1
2
，0]∪(1，
3
2
)
C、[-
1
2
，
3
2
]
D、（0，1]
（2011•广东模拟）定义运算法则如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a⊕b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
⊕
1
25
，则M+N=
5
5
．
（2009•枣庄一模）定义运算法则如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a*b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
*
1
25
．
若f(x)=
log3x(x＞0)
2x，(x≤0)
则f[f(N-
2
9
M)]=
1
4
1
4
．
定义运算法则如下：a⊕b=a
1
2
+b-
1
3
  ，a?b=lga2-lgb
1
2
；若M=2
1
4
⊕
8
125
，N=
2
?
1
25
，则M+N=
29
10
29
10
．
定义运算“⊕”如下，当a≥b时，a⊕b=a，当a＜b时，a⊕b=b2，设f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，3]则f（x）的值域为
 
．

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