若在区间＞0,且f内有A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若在区间(a,b)内有f′(x)＞0,且f(a)≥0,则在(a,b)内有( )

A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.不能确定

答案：A ∵f′(x)＞0,∴f(x)在(a,b)上为增函数.又f(a)≥0,∴在(a,b)内f(x)＞0恒成立,故选A.

练习册系列答案

考易通大试卷系列答案

① 若f(a)·f(b)＜0,则在区间(a,b)内函数f(x)有且仅有一个零点

② 若f(a)·f(b)＞0,则在区间(a,b)内函数f(x)无零点

③ 若f(x)在(a,b)内有零点,必有f(a)·f(b)＜0

④ 若f(a)·f(b)≤0,则函数f(x)在(a,b)内有零点

⑤若f(a)·f(b)＜0,则函数f(x)在(a,b)内有零点

已知函数f(x)=mx³+nx²(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.

（1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；

（2）证明：对任意实数0<x₁<x₂<1, 关于x的方程：

在（x₁,x₂）恒有实数解

（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x₀，使得.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：

当0<a<b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）

(1)当k=0时,若g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围;

(2)给出定理:若函数f(x)在［a,b］上连续,且f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在x₀∈(a,b),使f(x₀)=0.运用此定理,试判断当k＞1时,函数f(x)在［k,2k］内是否存在零点.

(文)已知数列{a_n}的前n项和为S_n,a₁=2,且na_n+1=S_n+n(n+1)(n∈N^*).

(1)求a_n;

(2)设b_n=,求{b_n}的最大项.

A.0 B.1 C.2 D.多于两个

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