题目内容

我们把使得f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.对于区间[a,b]上的连续函数y=f(x),若f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.则函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数为

A.0                  B.1                     C.2                     D.多于两个

B  f(x)=lnx+2x-6的定义域为(0,+∞),

f′(x)= +2>0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.而f(1)=-4<0,f(3)=ln3>0.

∴f(x)在(0,+∞)内仅有1个零点.

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