题目内容

已知a、b、c均大于1,且logac·logbc=4,则下列各式中,一定正确的是(    )

A.ac≥b            B.ab≥c          C.bc≥a          D.ab≤c

解析:∵logac·logbc=4,∴1=4logca·logcb≤4·()2=logc2ab,

即logc2ab≥1.又a、b、c均大于1,

∴logcab＞0.∴logcab≥1.∴ab≥c.

答案:B

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8、已知a，b，c均为大于0的实数，设命题P：以a，b，c为长度的线段可以构成三角形的三边，命题Q：a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca），则P是Q的（　　）
（1）已知a，b，c均为实数，求证：a2+b2+c2≥
1
3
(a+b+c)2．
（2）若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
1
3
，b=y2-2z+3，c=z2-2x+
1
6
．求证：a，b，c中至少有一个大于0．
已知a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求证：a，b，c中至少有一个大于0．
已知a、b、c均大于1,且logac·logbc=4,则下列各式中一定正确的是(    )

A.ac≥b               B.ab≥c                C.bc≥a                D.ab≤c

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