题目内容
若f′（x0）=2，求| lim |
| k→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| 2k |
分析：由f′（x0）=
=2可知
=-
•
=-
f′（x0），由此能够求出
的值．
| lim |
| k→0 |
| f[x0+(-k)]-f(x0) |
| -k |
| lim |
| k→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| 2k |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| k→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| -k |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| k→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| 2k |
解答：解：f′（x0）=
（这时△x=-k）．
∴
=
[-
•
]
=-
•
=-
f′（x0）=-1．
答案：-1．
| lim |
| k→0 |
| f[x0+(-k)]-f(x0) |
| -k |
∴
| lim |
| k→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| 2k |
=
| lim |
| k→0 |
| 1 |
| 2 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| -k |
=-
| 1 |
| 2 |
| lim |
| k→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| -k |
=-
| 1 |
| 2 |
答案：-1．
点评：本题考查导数的定义．解题时要注意f′（x0）=
中△x的形式的变化，在上述变化中可以看到△x=-k，k→0?-k→0，所以f′（x0）=
，还可以写成f′（x0）=
或f′（x0）=
[f（x0+
）-f（x0）]等．
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0) |
| △x |
| lim |
| k→0 |
| f(x0-3k)-f(x0) |
| -3k |
| lim |
| k→0 |
| f(x0-3k)-f(x0) |
| -3k |
| lim |
| k→∞ |
| 1 |
| k |
练习册系列答案
文敬图书课时先锋系列答案
相关题目
若f′（x0）=2，则
等于（ ）
| lim |
| k→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| 2k |
| A、-1 | ||
| B、-2 | ||
| C、1 | ||
D、
|
若f′（x0）=2，则
等于（ ）
| lim |
| △x→∞ |
| f(x0)-f(x0+△x) |
| 2△x |
| A、-1 | ||
| B、-2 | ||
C、-
| ||
D、
|