Question

若f′（x₀）=2，则

lim

△x→∞

f(x0)-f(x0+△x)

2△x

等于（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由导数的定义知f′（x₀）=

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

k

，由此提出分母上的数字2能够求出

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

2k

的值．

解答：解：∵f′（x₀）=

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

k

=2

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

2k

=

1

2

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

k

=

1

2

×2=1
故选A．

点评：本题考查导数的概念和极限的运算，解题时要认真审题，解题的关键是凑出符合导数定义的极限形式，属于基础题．