Question

若点P（2，0）到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先设过一、三象限的渐近线倾斜角，根据点P（2，0）到此渐近线的距离为，可求出倾斜角α的值，进而得到a，b的关系，再由双曲线的基本性质c²=a²+b²得到a与c的关系，得到答案．
解答：设过一、三象限的渐近线倾斜角为α
所以?a=b，
因此，
故选A．
点评：本题主要考查双曲线的基本性质c²=a²+b²和渐近线方程以及离心率的概念．