Question

某单位拟安排6位员工在今年5月31日至6月2日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲不值5月31日，乙不值6月2日，则不同的安排方法共有（　　）

• A、30种
• B、36种
• C、42种
• D、48种

Answer 1

考点：分类加法计数原理

专题：

分析：法一、所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法；
法二、分两类：甲、乙同组，则只能排在15日．甲、乙不同组．作和后得答案．

解答： 解：法一：6位员工在今年5月31日至6月2日每天排两人的所有排法：

C

2 6

•

C

2 4

．
甲值14日或乙值16日的排法：2×

C

1 5

C

2 4

．
甲值14日且乙值16日的排法：

C

1 4

C

1 3

．
∴6位员工中的甲不值5月31日，乙不值6月2日的不同的安排方法共有即

C

2 6

•

C

2 4

-2×

C

1 5

C

2 4

+

C

1 4

C

1 3

=42．
故选：C．
法二：分两类．
甲、乙同组，则只能排在15日，有

C

2 4

=6种排法．
甲、乙不同组，有

C

1 4

C

1 3

(

A

2 2

+1)=36种排法，
故共有42种方法．
故选：C．

点评：本题考查了分类加法计数原理，关键是对题意的理解，解答该类问题一定要避免重复或遗漏，是易错题．