题目内容
若a=
，b=
，c=
，则a，b，c大小关系是（ ）A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
【答案】分析：根据x2的原函数为
x3，x3的原函数为
x4，sinx的原函数为-cosx，分别在0到2上求出定积分的值，根据定积分的值即可得到a，b和c的大小关系．
解答：解：a=∫2x2dx=
|2=
，b=∫2x3dx=
=4，
c=∫2sinxdx=-cosx|2=1-cos2，
因为1＜1-cos2＜2，所以c＜a＜b．
故选D．
点评：此题考查学生掌握积分与微分的关系，会进行定积分的运算，是一道基础题．
x3，x3的原函数为x4，sinx的原函数为-cosx，分别在0到2上求出定积分的值，根据定积分的值即可得到a，b和c的大小关系．解答：解：a=∫2x2dx=
|2=，b=∫2x3dx==4，c=∫2sinxdx=-cosx|2=1-cos2，
因为1＜1-cos2＜2，所以c＜a＜b．
故选D．
点评：此题考查学生掌握积分与微分的关系，会进行定积分的运算，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知：函数f(x)=
，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a•b•c的取值范围是（ ）
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| A、（0，9） |
| B、（2，9） |
| C、（9，11） |
| D、（2，11） |
若A，B，C是直线存在实数x使得x2
+x
+
=
，实数x为（ ）
| OA |
| OB |
| BC |
| 0 |
| A、-1 | ||||
| B、0 | ||||
C、
| ||||
D、
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