题目内容
已知：函数f(x)=
，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a•b•c的取值范围是（ ）
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| A、（0，9） |
| B、（2，9） |
| C、（9，11） |
| D、（2，11） |
分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．
解答：解：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-c+11∈（0，1）
ab=1，0＜-c+11＜1
则abc=c∈（9，11）．
故选C．
不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-c+11∈（0，1）
ab=1，0＜-c+11＜1
则abc=c∈（9，11）．
故选C．
点评：此题是中档题．本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知x0函数f(x)=(
)x-log2x的零点，若0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（ ）
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| A、恒为负值 | B、等于0 |
| C、恒为正值 | D、不大于0 |