题目内容
已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为 ．
在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知。
（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若＝,且△ABC的面积为，求的值。
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
且.
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．
已知中，角、、的对边分别为、、，，向量，，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当取得最大值时，求和．
抛物线的准线方程是
已知函数和函数，若对，总，使得成立，则实数的取值范围为 _ ．
在直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点同时满足：为的重心；到三点的距离相等；直线的倾斜角为.
（1）求证：顶点在定椭圆上，并求椭圆的方程；
（2）设都在曲线上，点，直线都过点并且相互垂直，求四边形的面积的最大值和最小值.
在等比数列中，.
（I）求等比数列的通项公式；
（II）若等差数列中，，求等差数列的前项的和，并求的最大值.
已知椭圆.
（Ⅰ）求的离心率及长轴长；
（Ⅱ）设过椭圆的上顶点的直线与椭圆的另一个交点为，线段的垂直平分线交椭圆于两点. 问：是否存在直线使得三点共线（为坐标原点）？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，说明理由.
，圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为 ． 
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中，
是三角形的三内角，
是三内角对应的三边，已知
。
的大小； （Ⅱ）若
＝
,且△ABC的面积为
，求
的值。
.
，a＋c＝4，求△ABC的面积．
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，向量
，
，且
．
取得最大值时，求
的准线方程是 
和函数
，若对
，总
，使得
成立，则实数
的取值范围为 _ ．
的两个顶点为
，平面内两点
同时满足：
为
到
的距离相等；
直线
的倾斜角为
.
在定椭圆
上，并求椭圆
都在曲线
，直线
都过点
并且相互垂直，求四边形
的面积
的最大值和最小值.
中，
.
中，
，求等差数列
项的和
，并求
.
的离心率及长轴长；
的直线
与椭圆
的另一个交点为
，线段
的垂直平分线交椭圆
两点. 问：是否存在直线
三点共线（
为坐标原点）？若存在，求出所有满足条件的直线