题目内容
17．写出命题“非空集合A、B是全集U的子集，若A?B，则A∩∁UB=∅”的逆命题、否命题和逆否命题．并判断其真假．分析 根据四种命题之间的关系，写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．
解答 解：命题“非空集合A、B是全集U的子集，若A?B，则A∩∁UB=∅”的
逆命题是“非空集合A、B是全集U的子集，若A∩∁UB=∅，则A?B”，它是假命题，如A=B时也成立；
否命题是“非空集合A、B是全集U的子集，若A?B，则A∩∁UB≠∅”，它是假命题，如A=B时命题成立；
逆否命题“非空集合A、B是全集U的子集，若A∩∁UB≠∅，则A?B”，它是真命题．
点评 本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．
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