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直线y=x+2与椭圆
=1相交所得弦的中点坐标是______________.
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(-
,
)
解析:联立后利用中点坐标公式.
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设椭圆
x
2
m+1
+
y
2
=1
的两个焦点是F
1
（-c，0），F
2
（c，0）（c＞0）．
（1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点，求使得|EF
1
|+|EF
2
|取最小值时椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1）设斜率为k（k≠0）的直线l与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足
AQ
=
QB
，且
NQ
•
AB
=0
，求直线l在y轴上截距的取值范围．
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
左右两焦点分别为F
1
，F
2
，且离心率
e=
6
3
；
（1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个交点，求|EF
1
|+|EF
2
|取最小值时椭圆的方程；
（2）已知N（0，1），是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交与不同的两点A，B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．
直线y=x+2与椭圆
x
2
m
+
y
2
3
=1有两个公共点，则m的取值范围是
（1，3）∪（3，+∞）
（1，3）∪（3，+∞）
．
直线y=x+2与椭圆
=1有两个公共点，则m的取值范围是
．
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=1相交所得弦的中点坐标是______________.,
)
=1相交所得弦的中点坐标是______________.=1相交所得弦的中点坐标是______________.,)
=1有两个公共点，则m的取值范围是 ．