题目内容
某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
（Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ.
(Ⅰ) (Ⅱ) （Ⅲ）2，1
解析:
(Ⅰ)设A、B两项技术指标达标的概率分别为P1、P2
由题意得：，解得P1＝，P2＝或P1＝，P2＝，
∴P＝P1P2＝，即一个零件经过检测为合格品的概率为.
(Ⅱ)任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为1－C()4－C()5＝
(Ⅲ)依题意知ξ～B(4，)，Eξ＝4×＝2，Dξ＝4××＝1.
练习册系列答案
相关题目