Question

（）数列的前项和为，（）．

（Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

Answer 1

(1)   (2) (3)不存在

解析:

（Ⅰ）因为，所以，

则，所以，，

数列是等比数列，

，，

所以．

（Ⅱ），

，

令，①

，②

①－②得，，

，

所以．

（Ⅲ）设存在，且，使得成等差数列，则，

即，

即，，为偶数，而为奇数，

所以不成立，故不存在满足条件的三项．