Question

（本小题14分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有
（1）求、的通项公式；
（2）若，的前项和为，求；
（3）试比较与的大小，并说明理由.

Answer 1

解：（1）∵是等差数列，且，，设公差为。
∴， 解得
∴  （）              …2分
在中，∵
当时，，∴
当时，由及可得
，∴
∴是首项为1公比为2的等比数列
∴ （）                             …4分
（2）
                   ①
  ②
①-②得



∴ （）                   …8分
（3）

               …9分
令，则
∵在是减函数，又
∴时，        
∴时，是减函数.
又
∴时，         
∴时，                          …13分
∴时，
∴时，                         …14分

解析