题目内容
已知向量
与向量
，|
|=2，|
|=3，
、
的夹角为60°，当1≤m≤2，0≤n≤2时，|m
+n
|的最大值为______．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵|
|=2，|
|=3，
、
的夹角为60°，
∴|m
+n
|2=m2
2+2mn
?
+n2
2=4m2+2mn×2×3×cos60°+9n2=4m2+6mn+9n2，
∵1≤m≤2，0≤n≤2，
∴当m=2且n=2时，|m
+n
|2取到最大值，即|m
+n
|2max=100，
∴，|m
+n
|的最大值为10．
故答案为：10．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|m
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∵1≤m≤2，0≤n≤2，
∴当m=2且n=2时，|m
| a |
| b |
| a |
| b |
∴，|m
| a |
| b |
故答案为：10．
练习册系列答案
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，|a|＝2，|b|＝3，分别在下列条件下求a·b：