题目内容
如图,其中有一个是函数f(x)=
x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为( )
(A)2 (B)- (C)3 (D)-
B
【解析】∵f'(x)=x2+2ax+(a2-1),
∴导函数f'(x)的图象开口向上.
又∵a≠0,∴其图象必为(3).
由图象特征知f'(0)=0,且对称轴x=-a>0,
∴a=-1,故f(-1)=-
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练习册系列答案
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题目内容
如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为( )
(A)2 (B)- (C)3 (D)-
B
【解析】∵f'(x)=x2+2ax+(a2-1),
∴导函数f'(x)的图象开口向上.
又∵a≠0,∴其图象必为(3).
由图象特征知f'(0)=0,且对称轴x=-a>0,
∴a=-1,故f(-1)=-.
