Question

某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类型试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束.试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类型试题的数量.

（Ⅰ）求的概率.

（Ⅱ）设，求的分布列和均值（数学期望）.

Answer 1

（I）表示两次调题均为类型试题，概率为.

（Ⅱ）时，每次调用的是类型试题的概率为，

 随机变量可取，其中X=n,X=n+1,X=n+2,分别意味着两次调题都是B类型试题、一次A类型试题和一次B类型试题（先A后B与先B后A）、两次调题均为A类型试题，对应概率为

，，

分布列是

均值.

答：（Ⅰ）的概率为；

   （Ⅱ）分布列（见上表），的均值为.