题目内容
关于x的不等式mx2-(2m+1)x+(m-1)≥0的解集为非空集合,求m的取值范围.
解:首先注意到二次项系数含有字母m,因此先要分类讨论.
(1)m=0时,原不等式为-x-1≥0,解集非空.
(2)m＞0时,Δ=(2m+1)2-4m(m-1)=8m+1＞0,
∴原不等式的解集非空.
(3)当m＜0时,Δ=8m+1,使Δ≥0,则不等式的解集非空,即m≥-
.
由(1)(2)(3)知m≥-
时,原不等式的解集非空.
练习册系列答案
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题目内容
关于x的不等式mx2-(2m+1)x+(m-1)≥0的解集为非空集合,求m的取值范围.
解:首先注意到二次项系数含有字母m,因此先要分类讨论.
(1)m=0时,原不等式为-x-1≥0,解集非空.
(2)m＞0时,Δ=(2m+1)2-4m(m-1)=8m+1＞0,
∴原不等式的解集非空.
(3)当m＜0时,Δ=8m+1,使Δ≥0,则不等式的解集非空,即m≥-.
由(1)(2)(3)知m≥-时,原不等式的解集非空.