Question

关于x的不等式mx²-nx+p＞0（m，n，p∈R）的解集为（-1，2），则复数m+pi所对应的点位于复平面内的第

 

象限．

Answer 1

分析：关于x的不等式mx²-nx+p＞0（m，n，p∈R）的解集为（-1，2），推出m＜0，p＞0，即可确定点所在象限．

解答：解：关于x的不等式mx²-nx+p＞0（m，n，p∈R）的解集为（-1，2），
所以m＜0，并且-1，2是mx²-nx+p=0的两个根，由韦达定理知

p

m

=-2＜ 0
∴p＞0
故答案为：二

点评：本题考查二次不等式的解集，韦达定理及复数代数表达式的几何意义，是中档题．