题目内容
14、边长为a的正三角形，要拼接成一个正三棱柱且不剩料，应如何设计？（在图中用虚线画出）分析：因为是设计三棱柱，要有上下底面，以及三个侧面，可以对正三角形进行分割．
解答：解：设O为△ABC的中心，连接OA、OB、OC，
并设OA、OB、OC的中点分别为A1、B1、C1，过A1、B1、C1分别向三边作垂线，
则所得三个矩形即为三个侧面，三个角上的小四边形拼在一起即为上底面．
并设OA、OB、OC的中点分别为A1、B1、C1，过A1、B1、C1分别向三边作垂线，
则所得三个矩形即为三个侧面，三个角上的小四边形拼在一起即为上底面．
点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对三角形的利用，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠BAC=30°，AC⊥BC，M是BC的中点．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知底面ABC是边长为a的正三角形，侧棱AA1=
（2012•安徽模拟）如图，已知四棱锥S-ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD的中点，Q为SB的中点．