Question

已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|等于(    )

A.1          B.         C.         D.

Answer 1

解析:设4个根分别为x₁、x₂、x₃、x₄,则x₁+x₂=2,x₃+x₄=2,由等差数列的性质，当m+n=p+q时，a_m+a_n=a_p+a_q.设x₁为第一项，x₂必为第4项，可得数列为,,,,∴m=,n=.

    ∴|m-n|=.

答案:C