Question

已知方程x²+2x-a=0，其中a＜0，则在复数范围内关于该方程的根的结论正确的是（　　）

• A、该方程一定有一对共轭虚根
• B、该方程可能有两个正实根
• C、该方程两根的实部之和等于-2
• D、若该方程有虚根，则其虚根的模一定小于1

Answer 1

分析：据二次方程的根与判别式的符号有关，二次方程的根满足韦达定理，判断出A，B错；不管判别式大于0还是小于0，二次方程的根满足韦达定理．

解答：解：∵△=4+4a
当△≥0，方程有两个根
由韦达定理知，两个根的和为-2
故A，B错
当△＜0时，方程的两个根为

-2± -(4+4a) i

2

其实部和为-2
故选C

点评：注意在复数集中，对于二次方程原有的韦达定理仍成立，但求根公式不成立．