题目内容
已知p:|1-
|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m＞0),若
是
的充分不必要条件,求实数m的范围.
思路分析：本题首先化简不等式，在确定命题和的关系，然后再作判断；或者先直接判断p和q的关系，然后再判断命题
和
的关系.
解：
|≤2,得-2≤x≤10,所以?
:x＜-2或x＞10.
由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m(m＞0),
所以
:x＞1+m或x＜1-m(m＞0).
因为
是
的充分不必要条件,
所以A
B,结合数轴有m＞0,1+m≤10且1-m≥-2.
解得0＜m≤3.
练习册系列答案
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|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若
p是
q的充分不必要条件，求实数m的范围.
|≤2,q:x2-2x+1-a2≤0(a＞0),若
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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|≤2,q:x2-2x+1-m2≤(m＞0),若
p是
q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m＞0),若
p是
q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围.